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Lunes, 29 Abril 2013 20:10

Cálculos de velocidades y distancias para colisiones fronto-laterales

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CALCULO DE VELOCIDADES Y DISTANCIAS

Enviado por: Taker, y modificado el 09/11/03

1º OBTENCION DE DATOS

  • Masas de vehículos (incluida la carga).
  • Medidas de las huellas de frenada.
  • Distancias alcanzadas tras la colisión.
  • Ángulos de las posiciones finales de los vehículos.

2º DETERMINACION DE UN EJE DE COORDENADAS QUE SITUE LAS POSICIONES INICIALES, DE IMPACTO Y FINALES DE LOS VEHICULOS IMPLICADOS EN EL ACCIDENTE

Se procurará que el eje X pase por el centro de uno de los vehículos, para más adelante poder determinar las velocidades de colisión.

3º CALCULO DE LA VELOCIDAD A LA QUE SALEN DESPEDIDOS LOS VEHICULOS TRAS EL IMPACTO

V = v 2 . g . ( µ ± t ) . L

g es la gravedad, que vale 9,81 m/s².

µ es el coeficiente de rozamiento de las ruedas del vehículo con el pavimento.

t es la pendiente de la carretera y se expresa en tantos por uno, a sumar o restar a µ según que sea ascendente o descendente.

L es la distancia a la que queda el vehículo con respecto al punto de colisión.

4º CALCULO DE LA VELOCIDAD DE IMPACTO

Utilizaremos para ello la fórmula del Principio de la Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal:

M1 . V1 . cos a 1 (respecto del eje x) + M2 . V2 . cosa 2 (respecto del eje x) =

M1 . V1?. Cos a 1 (ángulo salida) ± M2 . V2?. Cos a 2 (ángulo salida) y,

± según que el ángulo de salida del vehículo 2 esté por encima del eje x o, por debajo.

Aquí cobra especial importancia el haber fijado el eje x por el centro geométrico del dibujo en planta del vehículo 1, de tal forma que, el cos a 1 (0º) es igual a 1 y, el cos a 2 (90º) es igual a 0, lo que simplifica la fórmula de arriba y permite despejar la velocidad inicial del vehículo 1 en función de las masas y velocidades finales.

Entonces:

V1 = M1 . V1?. Cos a 1 (ángulo salida) ± M2 . V2?. Cos a 2 (ángulo salida) / M1

M1 . V1 . sen a 1 (respecto del eje y) + M2 . V2 . sen a 2 (respecto del eje y) =

M1 . V1?. Sen a 1 (ángulo de salida) ± M2 . V2?. Sen a 2 (ángulo de salida)

Como sen a 1 (0º) es 0 y, sen a 2 (90º) es 1, tendremos que:

V2 = M1 . V1?. Sen a 1 (ángulo de salida) ± M2 . V2?. Sen a 2 (ángulo de salida) / M2

 

NOTA: Si el ángulo de entrada del vehículo 2 fuera distinto de 90º, por ejemplo 125º, la fórmula del PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE... sería:

M1 . V1 . cos a 1 (respecto del eje x) + M2 . V2 . cosa 2 (respecto del eje x) =

 Ejemplo 0º   ejemplo 125º

M1 . V1?. Cos a 1 (ángulo salida) ± M2 . V2?. Cos a 2 (ángulo salida) despejando:

 

V1 = M1 . V1?. Cos a 1 (ángulo salida) ± M2 . V2?. Cos a 2 (ángulo salida) - M2 . V2. Cos 125º / M1

Y:

M1 . V1 . sen a 1 (respecto del eje y) + M2 . V2 . sen a 2 (respecto del eje y) = 

  Ejemplo 0º ejemplo 125º

M1 . V1?. Sen a 1 (ángulo de salida) ± M2 . V2?. Sen a 2 (ángulo de salida) despejando:

 

V2 = M1 . V1?. Sen a 1 (ángulo de salida) ± M2 . V2?. Sen a 2 (ángulo de salida) / M2 . Sen 125º

Con el valor de V2 ya conocido lo sustituimos en V1 y ya lo tenemos.

5º CALCULO DE LA VELOCIDAD EN EL MOMENTO DE MARCAR LAS HUELLAS

V = v 2 . g . (µ ± t) . d + V (impacto)²

d es la distancia de la frenada.

6º CALCULO DE LA VELOCIDAD EN EL MOMENTO DEL BLOQUEO ( TIEMPO QUE TARDA EN MARCAR LAS HUELLAS)

Desde que las ruedas se bloquean y, hasta que por efecto del rozamiento, se calientan y desprenden material ? que queda pegado al pavimento formando la conocida huella de frenada- transcurre un tiempo. Tiempo en el que el vehículo pierde velocidad. Como se sabe que el espacio recorrido con ruedas bloqueadas sin dejar marcas, está entre el metro y los cuatro metros, se trata de averiguar la velocidad del móvil en el momento de bloquearse las ruedas. La fórmula, una vez más es:

V = v 2 . g. (µ ± t) . d + V (paso 5º)²

d es el espacio antes de dejar la marca ( 1 a 4 m).

7 º CALCULO DE LA VELOCIDAD EN EL MOMENTO DE PISARSE EL FRENO

PASO UNO (cálculo de la deceleración media que sufre el móvil al pisarse el freno y se bloquean las ruedas)

d = ½ µ . g

Conocido el valor medio de µ y usando la tabla de abajo, se determina el tiempo que tarda en bloquear las ruedas y la eficacia de la frenada.

DECELERACION

TIEMPO DE ACTUACION

EFICACIA FRENOS

9,81 M/S²

0,20 S

100 %

8,83 M/S²

0,20 S

90 %

7,85 M/S²

0,25 S

80 %

6,87 M/S²

0,25 S

70 %

5,88 M/S²

0,30 S

60 %

4,90 M/S²

0,55 S

50 %

3,92 M/S²

0,60 S

40 %

PASO DOS

V = V (anterior) + d. T

d es la deceleración media.

T es el tiempo de actuación deducido de la tabla.

8º CALCULO DE LA DISTANCIA QUE RECORRE DURANTE LA DECELERACION

e = V(inicial) . t ? ½ d . t²

9º CALCULO DEL ESPACIO RECORRIDO EN EL TIEMPO DE REACCION

e1 = V . t donde t = tiempo de reacción del conductor.

10º CALCULO DEL ESPACIO TOTAL RECORRIDO DESDE EL PUNTO DE PERCEPCION REAL

PPR = e + e1

 
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